SITUACION 2: Los estudiantes de cuarto grado de secundaria de la lE CHONGOYAPE trabajan en el
Proyecto Huertos Ecológicos, que consiste en elaborar, a partir de material reciclado, macetas, regaderas y
otros objetos para el cuidado y arreglo de huertos. Se sabe que la institución cuenta con un huerta de forma
rectangular cuyo perimetro mas el triple del largo no es más de 193 metros disminuido en la suma del largo
más 3. Si el ancho mide un quinto del largo y ambos son los mayores enteros posibles Responde
1¿Cuánto mide el ancho y el largo del huerto?
2¿Cuanto mide su área?
Respuestas
Respuesta:
Resolvemos :
La longitud del ancho es de 6 unidades de longitud y el largo es 30 unidades de longitud por lo que el área del huerto rectangular es 180 unidades de longitud al cuadrado.
Del enunciado se encuentra la siguiente relación:
P + 3l = 193 – (l + 3)
Por teoría se conoce que el Perímetro de un rectángulo es:
P = 2a + 2l
Adicionalmente como dato se indica que:
a = (1/5)l
Desarrollando:
P + 3l = 193 – l + 3
P = 190 – l – 3l
P = 190 – 4l
Igualando con la definición de perímetro de un rectángulo se tiene:
2a + 2l = 190 – 4l
2a = 190 – 4l – 2l
2a = 190 – 6l
2a + 6l = 190
Sustituyendo el valor de “a”.
2(l/5) + 6l = 190
2l/5 + 6l = 190
El mínimo común múltiplo es 5.
(2l + 30l)/5 = 190
32l/5 = 190
Despejando “l”.
l = (5 x 190)/32
l = 950/32
l = 29,6875
Por aproximación al entero mayor queda:
l = 30 ul
Por lo que el ancho es:
a = l/5
a = 30/5
a = 6 ul
De modo que el área del huerto escolar es:
A = l x a
A = 30 ul x 6 ul
A = 180 ul²
Explicación paso a paso: