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En mecánica celeste, una órbita de Kepler (o también una órbita kepleriana) es la trayectoria de un cuerpo respecto a otro describiendo una elipse, parábola o hipérbola, inscritas en un plano orbital bidimensional en un espacio tridimensional (una órbita de Kepler también puede ser una trayectoria recta). En su cálculo solo se considera la atracción gravitacional puntual de dos cuerpos, despreciando las perturbaciones debidas a las interacciones gravitatorias con otros objetos, el arrastre atmosférico, la presión de radiación o que el cuerpo central no sea esférico entre otras simplificaciones. Se dice que es la solución de un caso especial del problema de los dos cuerpos, conocido como problema de Kepler. Como teoría en mecánica clásica, tampoco tiene en cuenta los efectos de la relatividad general. Las órbitas de Kepler pueden ser parametrizadas en seis elementos orbitales de varias maneras.
En la mayoría de las aplicaciones, se considera un gran cuerpo central, cuyo centro de masa se supone que es el centro de masas de todo el sistema. Por descomposición, las órbitas de dos objetos de masa similar se pueden describir como órbitas de Kepler alrededor de su centro de masas común, es decir, respecto a su baricentro.Johannes Kepler
En 1601, Johannes Kepler dispuso de las observaciones exhaustivas y meticulosas de los planetas hechas por Tycho Brahe. Kepler pasaría los cinco años siguientes tratando de ajustar las observaciones del planeta Marte a varias curvas, y en 1609 publicó las dos primeras de sus tres leyes del movimiento planetario. La primera ley establece:
"La órbita de todos los planetas es una elipse con el sol en uno de sus focos".
De manera más general, la ruta de un objeto sometido a movimiento Kepleriano también puede seguir un parábola o un hipérbola, que, junto con las elipses, pertenecen a un grupo de curvas conocido como cónicas. Matemáticamente, la distancia entre un cuerpo central y un cuerpo en órbita se puede expresar como:
{\displaystyle r(\theta )={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cos(\theta )}}}{\displaystyle r(\theta )={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cos(\theta )}}}
dónde:
{\displaystyle r}r es la distancia
{\displaystyle a}a es el semieje mayor, que define el tamaño de la órbita
{\displaystyle e}e es la excentricidad, que define la forma de la órbita
{\displaystyle \theta }\theta es la anomalía verdadera, que es el ángulo entre la posición actual del objeto en órbita y la ubicación en la órbita en la que está más cerca del cuerpo central (llamada ápside), de acuerdo con la figura anterior.
Alternativamente, la ecuación se puede expresar como:
{\displaystyle r(\theta )={\frac {p}{1+e\cos(\theta )}}}{\displaystyle r(\theta )={\frac {p}{1+e\cos(\theta )}}}
Donde {\displaystyle p}p se llama semi anchura recta de la curva. Esta forma de la ecuación es particularmente útil cuando se trata de trayectorias parabólicas, para las cuales el semieje mayor es infinito.
A pesar de desarrollar estas leyes a partir de las observaciones, Kepler nunca pudo idear una teoría física capaz de explicar estos movimientos.2