Question

Un motociclista parte del reposo en el punto A e incrementa su velocidad a una
proporción constante a lo largo de la trayectoria circular mostrada en la Figura.
Sabiendo que su velocidad continua incrementándose en la misma proporción
hasta alcanzar una velocidad de 65 mi/h, determine: a) la velocidad en el punto
B b) la magnitud de la aceleración total cuando t = 15 s.
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Answer 1

a) El valor de la velocidad en el punto  B es  : VB=  14.36 m/seg .

b) La magnitud de la aceleración total cuando t = 15 seg es : a =0.979 m/seg2 .  

 El valor de la velocidad en el punto  B  y la magnitud de la aceleración total cuando t = 15 seg se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento circular MCU y movimiento rectilíneo uniformemente variado, específicamente acelerado MRUV , de la siguiente manera :

 R= 450 ft *0.3048 m/1 ft = 137.16 m

dBC = 300 ft * 0.3048 m/ 1 ft = 91.44 m

 θ= 90°= π/2 rad = 1.5707 rad

t = 15 seg

 Punto A :   Vo=0   parte del reposo

 Punto B : VB =?

 Punto C : VC = 65 mi/h * 1609 m/ 1 mi* 1h/3600seg = 29.05 m/seg

      w = θ/t  = 1.5707 rad/ 15 seg

      w = 0.1047 rad/seg   velocidad angular

       V = w* R

       VB = 0.1047 rad/seg * 137.16 m

        VB = 14.36 m/seg

        Vf = Vo + a* t  

      Se despeja la aceleración a :

         a = ( Vf - Vo)/t

         a = ( VC -VB)/t

         a = ( 29.05 m/seg - 14.36 m/seg )/15seg

         a = 0.979 m/seg2