Respuestas
Respuesta:
e = 0
Explicación paso a paso:
sen x = cos y
tan x = cot y
sec x = csc y
esto cumple cuando los ángulos suman 90°
sen10° = cos 80° comprobamos 10° + 80 ° = 90°
tan 20° = cot 70° comprobamos 20 °+ 70 °= 90°
sec 40° = csc 50° comprobamos 40 °+ 50 °= 90°
luego reemplazamos
e = sen 10 ° / cos 80° + 2 tan20°/cot70° - 3 sec40°/csc50°
e = sen 10 ° / sen10° + 2 tan20°/tan20° - 3 sec40°/sec40°
e = 1 + 2 (1)- 3 (1)
e = 1 + 2 -3
e= 3 - 3
e = 0
La expresión e = sen(10º) / cos(80º) + 2tg(20º) / ctg(70º) - 3sec(40º) / csc(50º) es igual a cero.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión:
e = sen(10º) / cos(80º) + 2tg(20º) / ctg(70º) - 3sec(40º) / csc(50º)
Para resolver este problema debemos aplicar la siguiente equivalencia:
sen(x) = cos(90º - x) al igual que cos(x) = sen(90º - x)
tg(x) = ctg(90º - x) al igual que ctg(x) = tg(90º - x)
sec(x) = csc(90º - x) al igual que csc(x) = sec(90º - x)
Aplicando estas relaciones tenemos que:
e = sen(10º)/sen(90º - 80º) + 2tg(20º)/tg(90º - 70º) - 3sec(40º)/sec(90º-50º)
e = sen(10º)/sen(10º) + 2tg(20º)/tg(20º) - 3sec(40º)/sec(40º)
Simplificamos y tenemos que:
e = 1 + 2 - 3
e = 0
Por tanto, el valor e es igual a cero.
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