Question

Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la distancia de B a C es de 9 km, el ángulo que forma estas carreteras es 120°. ¿Cuanta distancia hay entre A y B?

Answer 1

Respuesta:

Este problema lo vamos a resolver por medio del Teorema del coseno ya que conocemos 2 lados del triángulo que forman las 3 carreteras y el ángulo entre ellos.

AC= 6km

BC= 9km

α=2π/3

Convertimos α a grados

α=2π/3*(180/π)

α=120°

Sustituimos los valores en el teorema del coseno

AB=6²+9²-(2*6*9*cos120°)

AB=36+81-(-54)

AB=36+81+54

AB=171 km

La distancia entre A y B es de 171 Km

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Explicación paso a paso: