Question

un móvil se desplaza sobre una recta según la ecuación horaria S= -15-2t+t^2 determina el instante en que el móvil para el origen de las posiciones ​

Answer 1

Respuesta:

Para un instante de t = 5s

Explicación:

Cuando el movil pasa por el origen la posicion S = 0

Haciendo la ecuacion S= 0 tenemos:

S= -15-2t+t^2 = 0..... t² -2t - 15 = 0  ecuacion de 2 grado

de la forma aX² + bX + c = 0   comparando terminos con la ecuacion S

t² -2t - 15 = 0   tenemos   a = 1   b = -2    c = -15

Aplicando solucion de ecuacion:

t1,t2 = (-b ± √(b² - 4.a.c) ) /2.a   sustituyendo terminos

t1,t2 = (-(-2) ± √((-2)² - 4x1x(-15) ) /2x1

t1,t2 = ( 2 ± √(4 + 60 ) /2

t1,t2 = ( 2 ± √(64 ) /2

t1,t2 = ( 2 ± √(64 ) /2

t1,t2 = ( 2 ± 8) /2

Ahora t1 = (2 + 8)/2  = 5 s

          t2 = (2 - 8) /2 = -3 s

Si consideramos solo tiempos positivos t1 = 5 s  el movil pasa por el origen de posicion.