Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para calcular el perímetro necesitamos calcular el lado del pentágono.
El diámetro es dos veces el radio de la circunferencia, así que el radio es
Problemas resueltos de pentágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.
El radio coincide con el segmento que une el vértice del pentágono con su centro.
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Por tanto, tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide R, uno de los catetos es la apotema y el otro cateto es la mitad del lado del pentágono.
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
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Despejamos el lado:
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Sustituimos los valores:
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Luego el lado del pentágono mide 3 metros y, por tanto, su perímetro es de 15 metros:
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Problema 6 (dificultad alta)
Demostrar que la fórmula del área de un pentágono regular es
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