(senx + cosx)^2 / senx*cosx = 2 + secx * cscx

/ (sobre)

Respuestas

Respuesta dada por: gpatino35
4
Resolvemos el cuadrado del numerador:
(Sen^2(x)+2senxcosx+cos^2(x))/senxcosx
Pero sabemos que: sen^2(x)+cos^2(x)=1, entonces lo sustituimos y queda:
(1+2senxcosx)/senxcosx
Ahora separamos esta fracción en dos fracciones usando el mismo denominador , así:
1/senxcosx +2senxcosx/senxcosx
Cancelamos en el segundo término y queda:
1/senxcosx +2
Pero 1/senxcosx=secxcscx, entonces:
Secxcscx +2

QED

Espero te sea de ayuda


lagore: tengo una pregunta de la ultima parte. como se podría hacer para que la respuesta se encuentre posicionada correctamente, ya que se encuentra al revés de lo dado
gpatino35: ok, sólo agregas un paso y la ordenas, (propiedad conmutativa de la suma), claro que así como está se considera terminadas precisamente por la propiedad mencionada
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