Question

Plantear y resolver por cualquier método el siguiente problema con ecuaciones lineales de 2x2;
la suma de gallinas y cerdos es 132 y la de sus patas es 402. ¿ cuántas gallinas y cuántos cerdos hay?..

Answer 1

tenemos en total 132 cerdos y gallinas y en totas suman 402 patas

pogamos que las gallinas son x y los cerdos y

gallinas-> x

cerdos->y

las gallinas tienen 2 patas y los cerdos 4, por lo tanto multiplicamos los digitos por el numero de patas (2x y 4y)

$\left \{ {{2x+4y=402} \atop {x+y=132---> x=132-y}} \right.$

sustituimos las x de la primera ecuación

2(132-y)+4y=402

264-2y+4y=402

2y=402-264

y=$\frac{138}{2}$=69 cerdos

para terminar, ya que hemos averiguado la y sustituimos la 2ª ecuación que habíamos despejado (x=132-y)

x=132-69=63 gallinas

podemos comprobar sumando los dos digitos y comprobando si da 132 animales

63+69=132