Question

El volumen de un cubo mide 1728 m3
. Calcule la
medida de la diagonal de una de sus caras y la
medida de la diagonal del cubo.

Answer 1

Hallamos primero la arista del cubo:
R3(1728)=12=a

Luego:
1) diagonal de una cara:
D^2=12^2+12^2
D^2=144+144
D^2=288
D=R2(288)
D=R2(144x2)
D=12R(2) ó. 16,97

2) diagonal del cubo:
DC^2=D^2+a^2
DC^2=288+12^2
DC^2=288+144
DC^2=432
DC=R(432)
DC=R(2^4x3^2x3)
DC=2^2x3xR(3)
DC=12R(3)
ó. DC=20,78

Nota: R=raíz cuadrada
R3=raíz cúbica

Espero te sea de ayuda