Escribir una recta paralela y una perpendicular a cada una de las rectas dadas a) Y= 2x+4 b) Y= -1/2x -1
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
2x - 4y =12 que si la reordenamos obtenemos una ecuación de la forma y = mx + c:
y = -(12 - 2x)/3 por tanto, de aquí sacamos que m(la pendiente) es m=2/3 y la ordenada en el origen, es decir el punto de corte con el eje y es c=-12/3=-4.
a) Por tanto, la recta s al ser paralela tendrá que tener la misma pendiente que r. Luego, al tener la pendiente y un punto podemos obtener la ecuación empleando la ecuación punto pendiente:
s: (y-y0)=m(x-x0) que aquí será y-2=(2/3)(x+3) donde P=(x0,y0)=(-3,2)
b) Tenemos que sacar la pendiente de la recta t y para ello empleamos los dos puntos conocidos:
La ordenada en el origen = c = (a,b) = (0,-4)
El punto dado A = (c, d) = (2, -7)
La pendiente se saca haciendo m=(d-b)/(c-a)=(-3/2)
Y ahora para sacar la receta hacemos lo mismo de antes empleando la ecuación punto pendiente:
t: (y-y0)=m(x-x0) que aquí será y+7=(-3/2)(x-2)
c) Igual que en el primer apartado, si la recta z es paralela a t tendrá la misma pendiente y luego también tenemos el punto por el que pasa por tanto empleamos otra vez la ecuación punto pendiente:
m=(-3/2) P=origen=(0,0)
z: (y-y0)=m(x-x0) que aquí será y=(-3/2)x
¡Y ya está!
Espero haberte ayudado
Un saludo