Question

2x+y=3
3x-2y=1

resolver por metodo de igualacion​

Answer 1

Respuesta:

$x=1\\y=1$

Explicación paso a paso:

Tema: Sistema de ecuaciones

• Resolveremos este sistema por el método de igualación. Este método consiste en despejar una variable en ambas expresiones para posteriormente poder igualarlas.

Se tiene el sistema:

$2x+y=3.......(1)\\3x-2y=1.....(2)$

Despejamos "x" en (1) y (2):

                                               $2x+y=3\\2x=3-y\\x=\frac{3-y}{2} .......(3)\\\\3x-2y=1\\3x=1+2y\\x=\frac{1+2y}{3} ......(4)$

Igualamos (3) y (4) para obtener el valor de "y":

                                                $\frac{3-y}{2} =\frac{1+2y}{3} \\3(3-y)=2(1+2y)\\9-3y=2+4y\\4y+3y=9-2\\7y=7\\y=\frac{7}{7} \\y=1$

                               Hemos encontrado el valor de "y"

Para encontrar el valor de "x" podemos reemplazar el valor de "y" en cualquiera de las ecuaciones (3) o (4). Vamos a elegir la ecuación (3)

                                                    $x=\frac{3-1}{2} \\x=\frac{2}{2} \\x=1$

                                  Hemos encontrado el valor de "x"

Por lo tanto, el Conjunto Solución del sistema quedaría como:

                                                    $C.S.=[1;1]$