Question

Se sabe que 10 máquinas trabajando 15 días de 7 horas diarias pueden
producir 50 articulos. ¿En cuántos días de 8 horas diarias se pueden
producir 80 articulos, utilizando 15 máquinas con el doble de eficiencia?
a)8
b)10
c)12
d)7​

Answer 1

Respuesta:

D) 7

Explicación paso a paso:

Primero, notemos que:

Como 10 máquinas trabajando 15 días de 7 horas diarias pueden producir 50 artículos, entonces 10 maquinas con el doble de eficiencia trabajando 15 días de 7 horas diarias pueden producir 100 artículos.

De lo anterior, las 10 maquinas trabajando 1 día de 7 horas produce $\frac{100}{15}$ artículos, eso quiere decir que 1 maquina trabajando 1 día de 7 horas produce $\frac{100}{(15)(10)}=\frac{100}{150}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$ artículos. Y de aquí, 1 maquina trabajando 1 día 1 hora produce $\frac{2}{(3)(7)}=\frac{2}{21}$ artículos

Ahora, esa maquina (una sola) en 8 horas produce $\frac{(2)(8)}{21}=\frac{16}{21}$ artículos por lo que 15 maquinas en 1 día trabajando 8 horas producen $\frac{(16)(15)}{21}=\frac{240}{21}= \frac{80}{7}$ artículos.

Ahora nosotros queremos que en $x$ días trabajando 8 horas diarias produzcan esas 15 maquinas 80 artículos:

$\frac{80}{7}x=80\\\\80x=560\\\\x=\frac{560}{80}\\\\x=7$

Nota: no se me ocurrió como explicarlo mejor, mucho texto xd.