4) En un programa de televisión se repartirán $330000 en premios en tres participantes de acuerdo con el número de respuestas acertadas. Al final del programa, el concursante A falló 1 respuesta, B falló 2 respuestas y C falló 3 respuestas. ¿Cuánto dinero gano cada concursante?
Respuestas
Respuesta:
1. Un trabajo se paga a 3120 €. Tres operarios lo realizan aportando el primero 22 jornadas, el segundo 16 jornadas y el tercero 14 jornadas. ¿Cuánto recibirá cada uno?
22-------→ 22x3.120/52=1.320 €
16----------→16x3.120/52=960 €
14---------→ 14x3.120/52=840 €
2. Repartir 4350 en partes inversamente proporcionales a 18, 30, 45.
Ya vimos en clase que hacerlo inversamente proporcional a 18, 30 y 45 era igual que hacerlo directamente proporcional a 1/18, 1/30 y 1/45. Por lo tanto 1/18+1/30+1/45=1/9
18-------→
30--------→
45--------→
3. Cinco personas comparten un microbús para realizar distintos trayectos. El coste total es de 157.5 € más 20 € de suplemento por servicio nocturno. Los kilómetros recorridos por cada pasajero fueron 3,5, 7, 8 y 12 respectivamente. ¿Cuánto debe abonar cada uno?
El problema se plantea de esa manera haciendo la suposición de que la cantidad de 20 € deben pagarla por igual todos los viajeros. Es decir 4 € cada uno, pues la tarifa afecta a todos por igual. Los 157,5 € ya debe hacerse proporcional a los km recorridos por cada uno de ellos. Por lo tanto:
3-------→ 4+3x157,5/35=17,5 €
5----------→4+5x157,5/35=26,5 €
7---------→4+7x157,5/35=35,5 €
8---------→ 4+8x157,5/35=40 €
12---------→ 4+12x157,5/35=58 €
4. Una cooperativa se forma con el capital de 30 socios. Hay dos tipos de socios: los que han puesto 10.000 euros (20 de ellos) y los que han puesto 8.000 euros (los diez restantes). Si el beneficio bruto de la cooperativa ha sido en un año de 60.000 euros ¿cómo lo repartirías entre los 30 socios?
Socio de 10.000 €-------→ 10.000x60.000/280.000=2.142,8 €
Socio de 8000----------→8000x60.000/280.000=1714,2 €
Fíjate que 280.000=20x10.000+10x8000
5. El capitán del galeón tenía tres raciones de comida para cada uno de los 53 marineros de la tripulación pensando en que el viaje duraría 40 días. Hubo una tormenta que los alejó de su ruta y el capitán determinó que la comida fuera reducida a dos raciones. En la tormenta perecieron dos marineros ¿Sabrías calcular para cuántos días entonces tendrían comida?
6. Si repartes una cantidad en partes inversamente proporcionales a 10, 7 y 3, la cantidad que le corresponde a 3 es 50. ¿Qué cantidad les corresponde a 10 y 7?
1/10+1/7+1/3=121/210
3--------→ de aquí obtenemos x=86,4
7-------->
10--------→
7. Se reparte una herencia de 80.000€ de manera inversamente proporcional a los sueldos mensuales de tres hijos. El mayor gana 1.200€, el mediano 1.800€ y el pequeño 1.500€. ¿Qué parte de la herencia le corresponde a cada uno de ellos?
1/1.200+1/1.800+1/1.500=37/18.000
1.200--------→ €
1.500--------> €
1.800--------→ €
8. En un concurso se acumula puntuación de forma inversamente proporcional al número de errores. Los cuatro finalistas, con 6, 5, 2, y 1 error, deben repartirse los 1400 puntos. ¿Cuántos puntos recibirá cada uno?
1/6+1/5+1/2+1=28/15
6--------→ puntos
5----------> puntos
2--------→ puntos
1--------→ puntos
9. En una maqueta hecha en la escala 1:2000 una torre tiene de altura 5cm. ¿Cuál es la altura en la realidad?
10. En un huerto ecológico se utilizan 3000 kg de un tipo de abono de origen animal que se sabe que tiene un 10 % de nitratos. Se cambia el tipo de abono, que ahora tiene un 15 % de nitratos, ¿cuántos kilogramos se necesitarán del nuevo abono para que las plantas reciban la misma cantidad de nitratos?