Question

Determina el valor que debe tener K en la siguiente ecuación:
(K + 2) x2 + (5K + 2)x+3K+ 1 = 0, para que la suma de sus raíces sea 6.​

Answer 1

Respuesta: k=-2xal cuadrado+2x-1

entre x al cuadrado +5x+3

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de k que permite que las raíces de la ecuación se segundó grado sea 6, es:

k = -14/11

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces se obtienen con la fórmula resolvente:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de K para que la suma de sus raíces sea 6?

Aplicar propiedades de raíces:

• Suma: x₁ + x₂ = -b/a
• Producto: x₁ ·  x₂ = c/a

Siendo;

• a = k + 2
• b = 5k + 2
• c = 3k + 1

Sustituir en x₁ + x₂ = -b/a;

6 = -(5k + 2)/(k + 2)

6(k + 2) = - 5k - 2

6k + 12 = -5k- 2

6k + 5k = -2 - 12

11k = -14

k = -14/11

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

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