Question

Encuentra los puntos de intersección de la recta 3x+6y-30=0 con grafica por fa vor ayudemme

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tema: Ecuación de la recta

• Para encontrar los puntos de intersección ( o Interceptos ) , tenemos que hacer lo siguiente:

- Si queremos encontrar el intercepto en el eje "y" , solo debemos suponer que "x" sea cero, es decir

Si:   x = 0     ¿ Cuánto vale "y"? --> El resultado es el punto de intersección en ese eje

- Si queremos encontrar el intercepto en el eje "x" , debemos suponer que "y" sea cero:

Si:   y = 0   ¿Cuanto vale "x" ? --> El resultado es el punto de intersección en ese eje

Tenemos la siguiente recta:

$3x+6y-30=0$

Despejamos "y":

$y=\frac{30-3x}{6}$

$y=-\frac{1}{2} x+5$  ---> Ecuación de la recta en su forma implícita

Para el eje "y"        si: x = 0

$y=-\frac{1}{2} (0)+5\\y=5$

La recta corta al eje "y" en el número 5.

Para el eje "x"      si:  y = 0

$0=-\frac{1}{2} x+5\\\\\frac{1}{2} x=5\\x=5*2\\x=10$

La recta corta al eje "x" en el número 10.

Graficamos (Ver foto adjunta)