1.- En una bodega de materiales hay varillas de 18 y 24 metros, si se quiere que se corten todas las varillas en pedazos del mismo tamaño sin que se desperdicie.¿Cuál es la medida más grande que podrán tener los pedazos? 2.-Un carpintero tiene dos tablas: una mide 90 cm y la otra 120 cm, si las cortan en pedazos del mismo tamaño y sin que sobre nada, ¿cuál es la medida más grande que podrían tener los pedazos? 3.-Un electricista tiene dos rollos de cable uno con 60 m y otro con 75 m. Si tiene que cortar los cables en pedazos iguales y sin que sobre nada.¿Cuál será la mayor medida en la que se puede cortar? 4.- Doña Delfina tiene tres rollos de tela de las siguientes medidas: 6 m, 9 m y 18 m. Si tiene que cortar los tres rollos en pedazos iguales y sin que sobre nada, ¿Cuál será la mayor medida posible en la que se puede cortar?
Respuestas
Respuesta:
Varilla 1 mide 18 m
Varilla 2 mide 24 m
Medida pedazos=?
Explicación:
Para hallar la medida más grande, se debe encontrar el máximo común divisor de 18 y 24
18 24 |2
9 12 |3
3 4
Por lo tanto, el m.c.d (18,24)= 2*3= 6. Esto nos permite concluir que la medida más grande que podrán tener los pedazos es 6 metros
problema 3
Para resolver este problema necesitas encontrar el máximo común divisor, es decir el mayor divisor que tengan en común, la regla práctica se efectúa así:
60 75 3
20 25 5
4 5
Por lo tanto el máximo divisor se obtiene multiplicando los factores primos comunes, o sea 3 x 5 = 15 lo que significa que los pedazos deben tener una longitud máxima de 15 m para que no sobre ningún pedazo.
Observación: la última columna va separada por una raya vertical
problema 4 Serian tramos de 3m porque las 3 medidas pueden ser divididos entre 3 sin tener sobrantes