el producto de dos numeros impares es 945 el producto aumenta en 128 unidades si ambos numeros son reemplazados por sus respectivos impares consecutivos. halle la diferencia de ambos numeros impares
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Respuesta:
A ver, algebraicamente cualquier número impar se representa como: 2x+1
(es decir, un número par "2x" más una unidad que inevitablemente nos lleva al nº siguiente que es impar)
El número posterior (que no dice que sea impar) será par y se representará: 2x+2
Finalmente, el número impar anterior al impar original será: 2x+1-2 = 2x-1
Por tanto ya tenemos todos los números. La ecuación a plantear es bien sencilla:
2x+1 +2x+2 +2x-1 = 128 ... resolviendo..
6x = 126 ... de donde x = 21 ... pero esto no es el resultado del ejercicio, no nos llevemos a engaño.
El resultado será cuando sustituyamos ese número en la expresión inicial que representa al número impar buscado, o sea:
2x+1 = 2·21 +1 = 43 es el número buscado
Comprobación:
43+44+41 = 128 ... voilà!!!
Saludos.
Explicación paso a paso: