Question

AYUDAAAA POR FAVOR La fórmula que representa la temperatura T de una sustancia (medida en grados centígrados) en función del tiempo t (medido en minutos) desde que comienza un experimento es T = 15 + 3 * t. a) ¿Cuál es la temperatura de la sustancia al iniciarse el experimento? b) ¿Aumenta o disminuye la temperatura a lo largo del experimento? ¿Cuánto aumenta o disminuye? c) Escribí una fórmula que represente un proceso en el que la temperatura de una sustancia disminuye 6 °C por minuto.

Answer 1

FUNCIONES  Y  PROGRESIONES.  Relación.

Partiendo de la fórmula que nos propone el ejercicio:

T = 15 + 3·t

siendo "t" el tiempo en minutos.

a)  

Al iniciarse el experimento partimos de un tiempo cero, es decir, han pasado 0 minutos así que lo sustituyo en la fórmula:

T = 15 + 3·0 = 15 + 0 = 15º es la temperatura inicial.

b)

Según pasa el tiempo, aumenta el nº de minutos que sustituiremos en la fórmula y resulta evidente que, al llevar la temperatura inicial de 15º con signo más y añadirle el tiempo transcurrido multiplicado por 3,

La temperatura final va aumentando a lo largo del experimento

Y aumenta a razón de sumar el triple del tiempo transcurrido medido en minutos.

Así, en el primer minuto transcurrido, la temperatura será:

T = 15 + 3·1 = 15 + 3 = 18º

En el 2º minuto transcurrido, será:

T = 15 + 3·2 = 15 + 6 = 21º

es decir que aumenta 3 grados por minuto.

y así sucesivamente se nos forma una progresión aritmética creciente de diferencia d=3 entre términos consecutivos.

c)

Obtener una fórmula para la cual la temperatura vaya descendiendo 6º por minuto es tomar como dato principal que la diferencia entre temperaturas medidas minuto a minuto sea de (-6º) es decir, que vaya disminuyendo 6 grados cada minuto.

La fórmula sería esta:

$\boxed{Tf=Ti-6t}$

Siendo:

• Tf = temperatura final
• Ti = temperatura inicial
• t = tiempo en minutos

Saludos.

Answer 2

Respuesta:
A)RTA: de 15° porque:
T=15+3t reemplazar
T= 15 +3(0) 0 porque hasta ahora se inicia
T=15+0
T= 15

B)RTA: Aumenta cuando el tiempo aumenta ejemplo
T= 15+3x reemplazar
T= 15+3(1). 1 porque ha transcurrido 1 minuto
T=15+3
T=18
Y si quieren cambiar los minutos es lo mismo pero con resultados diferentes claro.

C)RTA: La fórmula es T=15-6x
Donde x son los minutos y si lo comprobamos sería así
T=15-6(1)
T=15-6
T=9
Y si lo hacemos por 2 minutos ahora disminuyen 6 minutos.
T=15-6(2)
T=15-12
T=3
Y así sucesivamente no es más y si lo sigues haciendo el resultado será negativo.

Espero que te haya ayudado.
Bendiciones