Question

secuencia 2, 2, 5, 12, 62, 749, 46450,

Answer 1

Respuesta:

0, 1, 2, 2, 5, 12, 62, 749, 46450, 34791112, 1616047153149, 56224077502488058138, 90860760386324564318284136567674, 5108562433895709098689004817562898238920120730584161,

Explicación paso a paso:

a(n)=a(n-1)*a(n-2)+a(n-3)

a(0)=0

a(1)=1

a(2)=2

n≥3

8 operations

Answer 2

El número siguiente es 34791112, y la serie se vería así,

1-2-2-5-12-62-749-46450-34791112-....

Hay diversas formas de resolver, o determinar el patrón de una secuencia numérica, y muchas veces depende de un razonamiento lógico y evaluación de las posibilidades de relación entre los elementos. Veamos una de ellas.

Existen dos tipos básicos de progresiones, aritmética y geométrica, una se genera en base a una sumatoria, otra en base a un producto. Por el crecimiento tan acelerado de los términos, podemos inferir que hay un producto involucrado.

Determinamos la relación entre dos términos consecutivos.

46450/749=62,016

749/62=12,08

62/12=5,16

12/5=2,4

5/2=2,5

Vemos como, si bien no es un producto directo de los términos, se acerca bastante, lo cual nos va aproximando.

Calculamos los productos respectivos y veamos la diferencia,

$a_{1}*a_{2}=2*2=4$, y $a_{3}=5$ , resta 1

$a_{2}*a_{3}=2*5=10$ y $a_{4}=12$ , resta 2

$a_{3}*a_{4}=5*12=60$ y $a_{5}=62$ , resta 2

$a_{4}*a_{5}=12*62=744$ y $a_{6}=749$, resta 5

$a_{5}*a_{6}=62*749=46438$, y $a_{7}=46450$, resta 12

Si nos fijamos, los restos de cada operación nos va generando un patrón igual al original, 2-2-5-12-...

Entonces tenemos nuestra solución, cada término es el producto de los dos términos anteriores más el término anterior a estos dos, lo expresamos así,

$a_{n}=a_{n-1}*a_{n-2}+a_{n-3}$

y comprobamos,

$2*2+1=5\\5*2+2=12\\12*5+2=62\\62*12+5=749\\749*62+12=46450$  

más sobre progresiones, https://brainly.lat/tarea/34684395