Question

los catetos de un triángulo suman 21 y su diferencia es 6 hallar el área y el perímetro?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como sabemos que la suma de los catetos es 21 y la diferencia es 6, podemos realizar un sistema de ecuaciones para determinar las medidas:

x+y=21

x-y=6

Despejaremos x en la primer ecuacion:

x=21-y

Sustituimos el valor de x en la segunda ecuacion:

21-y-y=6

-2y=6-21

2y=15

y=15/2=7.5

Ahora sustituimos y en la primer ecuacion:

x+7.5=21

x=21-7.5

x=13.5

Ya sabemos las medidas de los catetos, ahora usaremos el teorema de pitagoras para conocer la hipotenusa:

c^2=a^2+b^2

c=raiz de 7.5^2+13.5^2

c=15.44

Ahora que conocemos los tres lados del rectangulo podemos calcular su perimetro sumando esos lados:

P=7.5+13.5+15.44=36.44

Ahora para calcular su area usaremos la formula:

A=(B)(h)/2

La base seria 7.5 y la altura serian 13.5:

A=(7.5)(13.5)/2=50.625