Un estudiante de física cuya masa es de 60 se para en una báscula dentro de un elevador de 900 , el cual es soportado por un cable. Al comenzar a moverse el elevador, la báscula marca 50 . a) Determine la aceleración del elevador (magnitud y dirección). b) ¿Cuál será la aceleración si la báscula marca70 . c) Si la lectura es 0, ¿debería preocuparse el joven? Explique. d) En los incisos a) y c), ¿cuál es la tensión en el cable? urgente porfa
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Cuando el ascensor inicia la marcha, antes de llegar a una velocidad constante se produce una aceleración. El movimiento del ascensor es vertical, por lo que la aceleración de éste se añadirá o se opondrá a la aceleración de la gravedad.
Peso del estudiante en un sistema estático: P = m*g
P= 60*9.8m/s²=588 N
P'=50*9.8m/s²=490 N
Peso del estudiante en el ascensor P' = 490 N = m*(g-a) = m*g-m*a Sustituimos el valor de m*g=588
a) 490N=588N-m*a
(588-490)N = 60 *a
a=(98kgm/s²)/60 kg=1.63m/s²
La dirección es vertical hacia abajo, en el mismo sentido que la gravedad.
b) Si la báscula marca P''=70kg *9.8m/s²= 686 N
(mayor que el peso del estudiante) el ascensor asciende con una aceleración de :
P'' = 686 N = m*(g+a') = 60kg*9.8m/s²+60kg*a'
686N=588N +60kg*a'
(686-588)N =60kg*a'
98N=60 kg*a'
a'= 98kg*m/s²/60ks=1.63 m/s²
c) Si la lectura es 0 el estudiante debería preocuparse y mucho, significaria que
P'''=m*(g-a)=0 => g-a=0 => a=g
La aceleración del ascensor es igual a la gravedad y el ascensor estaría en caída libre.
d)
En el inicio de a) la tensión del cable es
T = m* (g-a) = 900kg * (9.8m/s²-1.63m/s²) = 7353N
En el inicio de c) la tensión seria nula porque a=g
T = m*(g-a) = m* (g-g) = 0