si la base de un triangulo aumenta en 30% y su altura en 50% ¿en que porcentaje aumenta el area?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
el porcentaje que aumenta el area es de 1,6
Respuesta dada por:
23
X = base inicial del triángulo.
Y = altura inicial del triángulo.
X+0,30X = 1,30X = base del triángulo aumentado un 30%.
Y+0,50Y = 1,50Y = altura del triángulo aumentado un 50%.
XY/2 = área del triángulo inicial.
(1,30X × 1,50Y) / 2 = 1,95XY/2 = área del triángulo aumentado.
Veamos cual es la diferencia de área entre un triángulo y el otro:
![\frac{1,95xy}{2}- \frac{xy}{2}= \boxed{ \frac{0,95xy}{2} \text{ \ diferencia.}} \frac{1,95xy}{2}- \frac{xy}{2}= \boxed{ \frac{0,95xy}{2} \text{ \ diferencia.}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2C95xy%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7Bxy%7D%7B2%7D%3D+%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7B0%2C95xy%7D%7B2%7D+%5Ctext%7B+%5C+diferencia.%7D%7D)
Ahora mediante una regla de tres veremos el porcentaje aumentado.
Z = porcentaje aumentado.
Cantidad Porcentaje
XY/2 --------------------------------------- 100
0,95XY/2 --------------------------------- Z
![Z= \frac{ \frac{0,95xy}{2}*100}{ \frac{xy}{2}}= \frac{ \frac{95xy}{2}}{ \frac{xy}{2}}= \frac{95xy*2}{xy*2} \ \to \\ \\ \to \text{ xy por 2 arriba y abajo se van y queda:} \\ \\ \boxed{Z=95} Z= \frac{ \frac{0,95xy}{2}*100}{ \frac{xy}{2}}= \frac{ \frac{95xy}{2}}{ \frac{xy}{2}}= \frac{95xy*2}{xy*2} \ \to \\ \\ \to \text{ xy por 2 arriba y abajo se van y queda:} \\ \\ \boxed{Z=95}](https://tex.z-dn.net/?f=Z%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B0%2C95xy%7D%7B2%7D%2A100%7D%7B+%5Cfrac%7Bxy%7D%7B2%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B95xy%7D%7B2%7D%7D%7B+%5Cfrac%7Bxy%7D%7B2%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B95xy%2A2%7D%7Bxy%2A2%7D++%5C+%5Cto+%5C%5C++%5C%5C+%5Cto+%5Ctext%7B+xy+por+2+arriba+y+abajo+se+van+y+queda%3A%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7BZ%3D95%7D)
Solución:
El porcentaje aumentado del área es del 95%.
Y = altura inicial del triángulo.
X+0,30X = 1,30X = base del triángulo aumentado un 30%.
Y+0,50Y = 1,50Y = altura del triángulo aumentado un 50%.
XY/2 = área del triángulo inicial.
(1,30X × 1,50Y) / 2 = 1,95XY/2 = área del triángulo aumentado.
Veamos cual es la diferencia de área entre un triángulo y el otro:
Ahora mediante una regla de tres veremos el porcentaje aumentado.
Z = porcentaje aumentado.
Cantidad Porcentaje
XY/2 --------------------------------------- 100
0,95XY/2 --------------------------------- Z
Solución:
El porcentaje aumentado del área es del 95%.
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