Question

si la base de un triangulo aumenta en 30% y su altura en 50% ¿en que porcentaje aumenta el area?

Answer 1

el porcentaje que aumenta el area es de 1,6

Answer 2

X = base inicial del triángulo.
Y = altura inicial del triángulo.
X+0,30X = 1,30X = base del triángulo aumentado un 30%.
Y+0,50Y = 1,50Y = altura del triángulo aumentado un 50%.

XY/2 = área del triángulo inicial.

(1,30X × 1,50Y) / 2 = 1,95XY/2 = área del triángulo aumentado.

Veamos cual es la diferencia de área entre un triángulo y el otro:

$\frac{1,95xy}{2}- \frac{xy}{2}= \boxed{ \frac{0,95xy}{2} \text{ \ diferencia.}}$

Ahora mediante una regla de tres veremos el porcentaje aumentado.
Z = porcentaje aumentado.

Cantidad                                        Porcentaje
XY/2  ---------------------------------------  100
0,95XY/2  ---------------------------------  Z

$Z= \frac{ \frac{0,95xy}{2}*100}{ \frac{xy}{2}}= \frac{ \frac{95xy}{2}}{ \frac{xy}{2}}= \frac{95xy*2}{xy*2} \ \to \\ \\ \to \text{ xy por 2 arriba y abajo se van y queda:} \\ \\ \boxed{Z=95}$

Solución:
El porcentaje aumentado del área es del 95%.