Question

1) P(x^x)=x^2+2x+1. Evaluar: E=p(256)-p(1)
2) p(x)=4x+3 Q(x)=x-5. Hallar Q(P(1))

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Este ejercicio se resuelve sustituyendo los valores dados.

Dado el polinomio :  

1) P (2x - 1) =x ^2 +x+1. Evaluar P (3) +P (5) +P (7)

En este caso el polinomio P(x)=x ^2 +x+1, pero están pidiendo evaluar P(2x - 1), entonces se procede de la siguiente forma:

P (2x - 1) =(2x-1) ^2 +(2x-1)+1=4x^2-4x+1+2x-1+1=4x^2-2x+1  

Así

P (2x - 1) =4x^2-2x+1  

P(3)=4(3)^2-2(3) +1=31

P(5)=4(5)^2-2(5) +1=91

P(7)=4(7)^2-2(7) +1=183

P (3) +P (5) +P (7)=31+91+183=305

2) F(x) =x^200-16x^196+8x+10.Evaluar N= F(0)+F(1)+F(2)

F(0)=(0)^200-16(0)^196+8(0)+10=10

F(1)=(1)^200-16(1)^196+8(1)+10=3

F(2)=(2)^200-16(2)^196+8(2)+10=(2)^200-(2)^4(2)^196+16+10=(2)^200-(2)^200+26=26

N= F(0)+F(1)+F(2)= 10+3+26=39

3)Sea: P(x) = x^2-6x+11.Evaluar P(P(2))

Primero evaluamos P(2)

P(2)=(2)^2-6(2)+11=4-12+11=3

Ahora evaluamos P(P(2))=P(3)

P(3)=(3)^2-6(3)+11=9-18+11=2

Answer 2

Respuesta:

1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:

2

2

a) P(x)=x +1, para x=1

3

b) P(x)=x +1, para x=-1

c) P(x)=x +x+2, para x=2

2

d) P(x)= -x -x-2, para x= -2

(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)

Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25

2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:

2

c) P(x) = -

a) P(x)=2x -6x-k, siendo P(1)=7

(Soluc: k= -11)

4

1 6

x - 5x 4 + 5x 2 - k , siendo P(-4)=58

2

(Soluc: k= -3306)

3

d) P(x) = -8x 4 - 1 x 2 - 12x + k , siendo P(1/2)=125

4

b) P(x)= -2x -6x +5x-k, siendo P(-2)=35

(Soluc: k= -29)

(Soluc: k=2105/16)

3. Sumar convenientemente monomios semejantes:

a) 2 x - 5 x + 7 x + x =

f) - 2x 3 yz + 3 x 3 yz + 5 x 3 yz - x 3 yz =

b) 3 x 2 - 7 x 2 + x 2 - 2x 2 =

g) 2ab 2 - 5a 2b - 2 ab 2 - ab 2 + 1 a 2b =