Un envase cerrado de hojalata tiene la forma de un cilindro recto, cuyo volumen es de 80 pulg3 a) Determine un modelo matemático que exprese el área de la superficie total del envase como una función del radio de la base. b) Cual es el dominio de la función obtenida en la pregunta a). c) Cual de los tres valores del radio de la base del envase (1,5; 2.0; 2.5) emplea la menor cantidad de hojalata en su elaboración? Justifique su respuesta. me falta la c ..ayuda urg
Respuestas
Respuesta:
a) El modelo matemático que expresa el área de la superficie total del envase en función del radio es: At= 2πr² + 120/r
b) El dominio de la función obtenida es R -{0}
Explicación:
El volumen del envase cerradeo de hojalata es 60 pulgadas cúbicas.
A partir del volumen se halla la altura en función del radio:
V= πr²h
60= πr²h
h= 60/πr²
Se halla el área de las bases:
Ab= 2πr²
Se halla el área lateral:
Al= 2πr* h
Sumando las áreas:
At= Ab + Al
At= 2πr² + 2πr* h
At= 2πr² + 2πr* 60/πr²
At= 2πr² + 120/r
b) El dominio de la función será los números reales excepto el cero: R- {0}, ya que en 0 la función no existe.
Nota: El enunciado completo es:
Un envase cerrado de hojalata, cuyo volumen es 60 pulgadas cúbicas tiene la forma de un cilindro circular recto
a)determine in modelo matemático que exprese el área de la superficie total del envase como una función del radio de la base.
b) cuál es el dominio da la función obtenida en el inciso (a)?
Si S pulgadas cuadradas es el área de la superficie total entonces S=2(pi)*radio*h 2(pi)*radio^2