Question

Demostrar la siguiente identidad Cotx/cosx=cscx

Answer 1

Respuesta:

Si es identidad.

Explicación paso a paso:

(cotx/cosx) = csc

Escribimos cotx, como cosx/Senx

cosx/(senxcosx) = cscx

Cosx lo cancelamos.

1/senx = csc

cscx = cscx

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta:

$\frac{Cotx}{Cosx} = Cscx$

Recordemos que la cotangente (Cot) es la inversa de la tangente:

$Cotx= \frac{1}{Tanx}$

Nos queda:

$\frac{\frac{1}{Tanx} }{Cosx} = Cscx$

La tangente se define como:

$Tanx= \frac{Senx}{Cosx}$

Por lo tanto:

$\frac{\frac{1}{\frac{Senx}{Cosx} } }{Cosx} = Cscx$

Veamos si podemos seguir reduciendo:

$\frac{\frac{Cosx}{Senx} }{Cosx} = Cscx$

$\frac{Cosx}{Senx} . \frac{1}{Cosx} = Cscx$

$\frac{1}{Senx} = Cscx$

Por ultimo recordemos que la inversa del seno es la cosecante (Csc)

$Cscx= Cscx$

Queda demostrado esta identidad

Saludoss