Question

si:a+b=7 ab=10;hallar:a2+b2

Answer 1

Respuesta:

a²+b²=29

Explicación paso a paso:

(a+b)²=a²+b²+2ab

7²=a²+b²+2(10)

49 =a²+b²+20

49-20 =a²+b²

a²+b²=29

Answer 2

Tenemos que, si $a+b=7$ y además se cumple $ab=10$ entonces $a^2+b^2 = 29$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la suma de dos términos al cuadrado como desarrollo, esta suma de ambos términos está dada por el siguiente producto notable, con dos términos como sumas y su desarrollo tiene incluso un patrón dentro de un rectángulo con lados a y b.

                                            $(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$

Ahora vamos a tomar las condiciones dadas para obtener el resultado de $a^2+b^2$, vamos a comenzar despejando dichos términos

                                              $a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab$

Ahora, tomando las condiciones, vamos a sustituir $a+b=7$ y $ab=10$

                                                $a^2+b^2 = (7)^2-2(10)$

                                                $a^2+b^2 = 49 - 20$

                                                      $a^2+b^2 = 29$

En consecuencia,  si $a+b=7$ y además se cumple $ab=10$ entonces $a^2+b^2 = 29$, vemos como usando un producto notable podemos llegar a la solución, siempre es importante reconocer los términos del enunciado para poder asociar las ideas necesarias a la hora de formar la solución

Ver más información sobre productos notables en: https://brainly.lat/tarea/13812954

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