Question

Una piscina tiene forma ortoedrica, sus dimenciones son: 25m x 15m x 3m.
¿Cuantos litros de agua son necesarios para llenarla?
Si cada vez que te duchas utilizas 75 dm3 de agua, ¿cuantas veces te podría duchar con el agua que contiene la piscina?

Answer 1

Para llenar la piscina ortoédrica se necesitan 1125000 litros de agua. Una persona se podría duchar 15000 veces con el agua que contiene la piscina

Procedimiento:

• La piscina tiene forma ortoédrica

• Un ortoedro (o prisma rectangular) es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

• El volumen de un prisma rectangular es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h). En este caso, la base es un rectángulo, por lo que su área es el producto de los dos lados contiguos (a y b).  

Hallando el volumen de la piscina

Expresamos

$\boxed{\bold {Volumen \ de \ Ortoedro = Largo \ . \ Ancho\ . \ Altura}}$

$\boxed{\bold {Volumen \ de \ la \ Piscina = Largo \ . \ Ancho\ . \ Altura}}$

$\boxed{\bold {Volumen \ de \ la \ Piscina = 25 \ m \ . \ 15 \ m\ . \ 3\ m}}$

$\boxed{\bold {Volumen \ de \ la \ Piscina = 1125\ m}^{3} }$

El volumen de la piscina es de 1125 m³

Calculando los litros de agua que se necesitan para llenar la piscina

1 litro = 0,001 m³

1 m³ = 1000 litros

Para convertir los metros cúbicos a litros multiplicamos el valor de volumen por 1000

$\boxed{\bold {1125 \ m^{3} \ . 1000 = 1125000\ litros}}$

Son necesarios 1125000 litros de agua para llenar la piscina

Cálculo de la cantidad de duchas que se puede dar una persona con la cantidad de agua que contiene la piscina

Como ya conocemos en litros la cantidad de agua que contiene la piscina, vamos a convertir los dm3 a litros

1 dm³ = litro

75 dm³ = 75 litros

Como se emplean 75 dm³(equivalentes a 75 litros) cada vez que una persona se ducha, para hallar la cantidad de veces que uno se podría duchar con la cantidad de agua que contiene la piscina, simplemente dividiremos la cantidad de agua que la piscina contiene entre la cantidad de agua que se emplea al darse una ducha.

$\boxed {\bold {Cantidad \ de \ Duchas = \frac{ 1125000 \ litros }{75 \ litros} }}$

$\boxed {\bold {Cantidad \ de \ Duchas = 15000} }}$