la suma de las areas de los dos cuadrados es 170cm2. la diferencia entre las longitudes de sus lados es 4cm
Respuestas
Respuesta:
El lado de un cuadrado mide "a"
El lado del otro cuadrado mide "b"
El área de cualquier cuadrado se obtiene elevando su lado al cuadrado, por tanto tenemos que esos cuadrados tienen de área: "a²" y "b²" ... ok?
Por otro lado, el perímetro de cualquier cuadrado se obtiene multiplicando su lado por el nº de lados, por tanto tenemos los perímetros: "4a" y "4b"
Es un sistema de dos ec. con dos incógnitas.
1ª.- a² + b² = 170
2ª.- 4a+4b = 72 ... simplificando ... a+b = 18 ----> b = 18-a
A resolver por sustitución...
a² + (18-a)² = 170 ... desarrollando el producto notable...
a² + 324 - 36a + a² = 170 -------> 2a² -36a +154 = 0 ... simplificando...
a² -18a +77 = 0 ... por fórmula general de resolución de ec. de 2º grado
x₁, x₂
x₁ = (18+4) / 2 = 11 cm. = lado a
x₂ = (18-4) / 2 = 7 cm. = lado b
Ahí están las longitudes de los lados de cada uno de los cuadrados. Si es eso lo que pide el ejercicio ya que no lo determina pero si pidiera las superficies es bien sencillo porque sólo hay que elevarlos al cuadrado.
(ESPERO HABERTE AYUDADO) :)