Question

Dado el siguiente triángulo rectángulo, calcula la medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso:


1Dados b = 6 cm y c = 11 cm, calcula a, B y C.


2Dados b = 39 cm y B = 31º, calcula a, c y C.

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Answer 1

Las medidas de los lados y los ángulos de los triángulos son :

Triangulo 1: a=12.5 cm, B = 28.7º y C = 61.3º

Triangulo 2: a = 75.7, C = 59º y c = 64.9 cm

Triangulo 1

Datos

b = 6 cm

c = 11 cm

A = 90º

a = √b²+c² = √6²+11²

a = 12.5 cm

B= Sen⁻¹(b/a) = Sen⁻¹(6/11) = 28.7º

C = 180 - A - B = 180 90 - 28.7 = 61.3º

Triangulo 2

b = 39 cm

B = 31º

A = 90º

C =180 - A - B =  180 - 90 - 31º = 59º

Sen B = b/a => Sen 31º = 39/ a

a = 39/Sen 31º a = 75.7 cm

Sen C = c/a

c = aSen C = 75.7 (Sen 59º)

c = 64.9 cm

Answer 2

La medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso en el triangulo rectangulo , son respectivamente :    

1 )   a = 9.22cm   ; B = 33.05°   ; C = 56.95 °

 2 )   a = 64.90 cm    ; c = 75.72 cm   ;   C = 59 °

   

 La medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso se calculan mediante la aplicacion del teorema de pitagoras y las razones trigonometricas, como se muestra a continuacion :

  1)   b = 6 cm

        c = 11 cm

        a =?     B =?    C =?

       c² = a²+b²   se despeja  a :    a = √c²-b²=√11²-6² = 9.22 cm

       SenB = b/c = 6/11 ⇒  B = 33.05°

       C = 90°-B =  90° -33.05 °    = 56.95 °

   2) b = 39 cm

         B = 31°

         a=?    c =?      C =?  

        Sen B = b/c    se despeja c :

     c = b/senB = 39/sen 31° = 75.72 cm

      a = √c²-b²=√75.72²-39² = 64.90 cm

     C = 90°-B =  90° -31 °    = 59 °