El pruducto de un número y su consecutivo es 240?cuales son los números?
Respuestas
Respuesta:
15 y 16
Explicación paso a paso:
Un número cualquiera x multiplicado (producto) por su consecutivo x+1 nos tiene que dar 240 por lo tanto:
x · (x+1) = 240
Tendremos una ecuación de segundo grado:
x² + x -240 = 0
Resolvemos,
x= -b ± √b² - 4ac / 2a
Donde a es el coeficiente de x² ---> a=1
Donde b es el coeficiente de x ---> b=1
Donde c es el término independiente ---> -240
x= -1 ± √1² - 4 · 1 · (-240) / 2
x= -1 ± √1 + 960 / 2
x= -1 ± 31 / 2
Tenemos por tanto 2 soluciones
x1 = -32 / 2 = -16 y x2 = 30 / 2 = 15
Desechamos la negativa y comprobamos:
El producto del número 15 y su consecutivo 16 debe ser 240
El producto de 15 y 16 es 240
15 · 16 = 240
Por lo tanto es correcto.
Podríamos contemplar la opción de -16 también como correcta si consideramos su consecutivo como -15 ya que los números negativos se leen de mayor a menor hasta el cero. Como el producto de -16 por -15 también es 240, también sería válida la solución.
(-16) · (-15) = 240