• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: cayetanomontoro
  • hace 7 años

El pruducto de un número y su consecutivo es 240?cuales son los números?


chrisvilchez: 15 y 16
chrisvilchez: d nd

Respuestas

Respuesta dada por: rumaykiyya1011
1

Respuesta:

15 y 16

Explicación paso a paso:

Un número cualquiera x multiplicado (producto) por su consecutivo x+1 nos tiene que dar 240 por lo tanto:

x · (x+1) = 240

Tendremos una ecuación de segundo grado:

x² + x -240 = 0

Resolvemos,

x= -b ± √b² - 4ac / 2a    

Donde a es el coeficiente de x² ---> a=1

Donde b es el coeficiente de x ---> b=1

Donde c es el término independiente ---> -240

x= -1 ± √1² - 4 · 1 · (-240) / 2

x= -1 ± √1 + 960 / 2

x= -1 ± 31 / 2

Tenemos por tanto 2 soluciones

x1 = -32 / 2 = -16          y          x2 = 30 / 2 = 15

Desechamos la negativa y comprobamos:

El producto del número 15 y su consecutivo 16 debe ser 240

El producto de 15 y 16 es 240

15 · 16 = 240

Por lo tanto es correcto.

Podríamos contemplar la opción de -16 también como correcta si consideramos su consecutivo como -15 ya que los números negativos se leen de mayor a menor hasta el cero. Como el producto de -16 por -15 también es 240, también sería válida la solución.

(-16) · (-15) = 240

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