Question

Resuelve las siguientes ecuaciones: POR FAVOR AYUDA​

Answer 1

Resuelve las siguientes ecuaciones:

A)  $4(\frac{2x+10}{6} )=2x-4$

B) $\frac{3(x-1)}{2} -3x=\frac{13}{5} -2(x+2)$

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Procedemos a  solucionar

Primer ejercicio:

$4(\frac{2x+10}{6} )=2x-4$

se simplifica

$2$ × $\frac{2x+10}{3} =2x-4$

evalúas el producto

$\frac{2(2x+10)}{3} =2x-4$

el 2 se multiplica por el paréntesis a su lado

$\frac{4x+20}{3} =2x-4$

ahora ambos lados se multiplican por el 3

$4x+20=6x-12$

mueves términos / se cambian signos

$4x-6x=-12-20$

se agrupan términos similares

$-2x=-12-20$

se resuelve -12-20

$-2x=-32$

por ultimo ambos lados se dividen por el -2

$_ \to } x=16$

Comprobación

Procedemos a comprobar que la solución sea x=16 sustituyendo los datos en el ejercicio original así:

$4(\frac{2(16)+10}{6} =2(16)-4$

$4* \frac{32+10}{6} = 32-4$

$4*\frac{42}{6} =28$

$4*7=28$

$28=28$ ✔️ es correcto la solución- es x = 16

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Ejercicio B

$\frac{3(x-1)}{2} -3x=\frac{13}{5} -2(x+2)$

se van quitando las paréntesis / y se multiplica los paréntesis por 3 y 2 respectivamente

$\frac{3x-3}{2} -3x=\frac{13}{5} -2x-4$

calculas

$\frac{3x-3}{2} -3x=-\frac{7}{5} -2x$

ambos lados multiplicas por 10

$5(3x-3)-30x=-14-20x$

ese paréntesis se multiplica por 5

$15x-15-30x=-14-20x$

se agrupan términos similares

$-15x-15=-14-20x$

se mueven términos / cambias signo

$-15x+20x=-14+15$

nuevamente agrupas términos / y resuelve -14 + 15

$5x=1$

se dividen ambos lados entre el 5

$x=\frac{1}{5}$

Comprobación:

Procedemos a comprobar que la solución sea x=1/5 sustituyendo los datos en el ejercicio original así:

$\frac{3(\frac{1}{5}-1) }{2} -3(\frac{1}{5} )=\frac{13}{5} -2(\frac{1}{5} +2)$

$\frac{3(-\frac{4}{5}) }{2} -\frac{3}{5} =\frac{13}{5} -2*\frac{11}{5}$

$\frac{12}{-\frac{5}{2} } -\frac{3}{5} =\frac{13}{5} -\frac{22}{5}$

$-\frac{6}{5} -\frac{3}{5} =-\frac{9}{5}$

$-\frac{9}{5} =-\frac{9}{5}$ ✔️ es correcto la solución es ⇒  $\frac{1}{5}$.

Entonces

primera ecuación ⇒ x = 16

segunda ecuación ⇒ $x=\frac{1}{5}$

saludos