Question

isabel leyó un libro de 65 paginas en 5 dias cada dia leyo 5 paginas mas que el dia inmediatamente anterior ¿cuantas paginas leyo isabel cada dia?

Answer 1

Se trata de una progresión aritmética que consta de 5 términos (n) ya que son los días que tarda en leerse el libro.

El primer término (a₁) no lo sabemos ya que no nos dice cuántas páginas leyó el primer día.

La diferencia (d) entre términos es 5 porque es el número a sumar a cada término para obtener el siguiente.

Finalmente, lo que también podemos deducir del enunciado es que LA SUMA DE TÉRMINOS ES 65 porque es el total de páginas del libro.

Así tenemos esto:
a₁ = desconocido
d = 5 (diferencia entre términos)
n = 5 (cantidad total de términos)
Sn = 65 (suma de términos)

Con esos datos, habrá que apoyarse en dos fórmulas de las progresiones aritméticas.

La fórmula del término general...
an = a₁ + (n-1) · d ...........sustituyendo lo que sabemos...
an = a₁ + (5-1) · 5 -----> an = a₁ + 20

La fórmula de la suma de términos...
Sn = (a₁+an) · n / 2 ... .....sustituyendo lo que sabemos...
65 = (a₁+an) · 5 / 2 -----> 130 / 5 = a₁ + an
-----> 26 = a₁+an ... sustituyendo el valor hallado para an más arriba...
26 = a₁+(a₁+20) -----> 6 = 2a₁ -----> a₁ = 3 es el primer término.

Sabiendo este primer término ya se pueden deducir los cuatro siguientes simplemente sumando 5 sucesivamente a ese primero.

3 - 8 - 13 - 18 - 23 son las páginas que leyó cada día.

Saludos.