Question

me urge. porfavor. plis​

Answer 1

ejercicios de simplificar:

a)

$\frac{\frac{x-1}{x^{2} -1} }{\frac{x+1}{x^{2}+2x+1 } }$

es lo mismo que hacer

$\frac{x-1}{x^{2} -1} : \frac{x+1}{x^{2}+2x+1 }$

la division de fracciones se hace multiplicando en cruz,

$\frac{x-1}{x^{2} -1} : \frac{x+1}{x^{2}+2x+1 } = \frac{(x-1)*(x^{2}+2x+1)}{(x^{2} -1)*(x+1)}$

sabiendo que

$x^{2} -1 = (x+1)(x-1)$

$\frac{(x-1)*(x^{2}+2x+1)}{(x+1)(x-1)*(x+1)} = \frac{x^{2}+2x+1}{(x+1)^{2}}$

lo del numerados y lo del denominador es lo mismo por tanto el resultado es 1

$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x+1} =1$

b)

$(1-\frac{1}{x} )*(\frac{2x}{x^{2}-1 } -\frac{1}{x+1}) =$

sabiendo que

$x^{2} -1 = (x+1)(x-1)$ puedo descomponer el denominador de la fraccion.

y sabiendo que para sumar y restar fracciones tienen que tener el mismo denominador hay que hacer el minimo comun multiplo

para las primeras entre 1 y x es x

entre (x+1)(x-1) y (x+1) pues es (x+1)(x-1)

$\frac{x-1}{x}*(\frac{2x}{(x+1)(x-1)}-\frac{x-1}{(x+1)(x-1)} ) = \frac{x-1}{x}*\frac{2x-x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1}{x}*\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$

la multiplicacion de fracciones es en linea.

$\frac{(x-1)(x+1)}{x*(x+1)(x-1)}=\frac{1}{x}$

la simplificacion es 1/x