Question

lado de un pentagono regular de 61,5 cm de area y 4,1cm de apotema
ES URGENTE​

Answer 1

El lado del pentágono regular tiene un valor de 6 centímetros

Procedimiento:

El área de un pentágono regular es un medio del perímetro por su apotema. Al ser su perímetro cinco veces la longitud de sus lados el área es.

$\boxed {\bold{\'Area \ Pent\'agono \ Regular = \frac{5 \ . \ Lado\ . \ apotema}{2} }}$

Despejamos para hallar el lado

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pent\'agono \ Regular = \frac{2 \ . \ \'Area}{5 \ .\ apotema } }}$

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pent\'agono \ Regular = \frac{2 \ . \ \ 61,5 \ cm^{2} } {5 \ .\ 4,1 \ cm } }}$

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pent\'agono \ Regular = \frac{ 123\ cm^{2} } {20,5 \ cm } }}$

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pent\'agono \ Regular = 6\ cm } }}$      

Si se desea se puede despejar para hallar el perímetro primero, así servirá para resolver cualquier polígono regular

$\boxed {\bold{\'Area \ Pol\'igono \ Regular = \frac{Per\'imetro\ . \ apotema}{2} }}$

$\boxed {\bold{\'Per\'imetro \ Pol\'igono \ Regular = \frac{2 \ . \'Area}{apotema} }}$

$\boxed {\bold{\'Per\'imetro \ Pol\'igono \ Regular = \frac{2 \ . \ 61,5 \ cm^{2} }{4,1 \ cm} }}$

$\boxed {\bold{\'Per\'imetro \ Pol\'igono \ Regular = \frac{\ 123 \ cm^{2} }{4,1 \ cm} }}$

$\boxed {\bold{\'Per\'imetro \ Pol\'igono \ Regular = 30 \ cm} }}$

El polígono regular tiene 30 centímetros de perímetro

Hallando primero el perímetro, esta manera servirá para cualquier polígono regular, porque si se desea hallar el valor del lado, simplemente se lo divide por la cantidad de lados que el polígono tenga.

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pol\'igono \ Regular = \frac{ Per\'imetro \ Pol\'igono \ Regular}{N\'umero \ Lados \ Pol\'igono} }}$

Como en este caso tenemos un pentágono lo dividiremos entre cinco

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pol\'igono \ Regular = \frac{ 30 \ cm }{5\ cm}}}$

$\boxed {\bold{\ Lado \ Pol\'igono \ Regular = 6 \ cm }}$