Question

calcula cuanto tiene que valer un numero del que sabemos que si a su triple le restamos la tercera parte de su doble obtenemos lo mismo que si al numero le sumamos la mitad del numero y le restamos 4
pls paso a paso!

Answer 1

Respuesta: -4.8

Procedimiento:

x va a ser el numero buscado

El triple de un número: 3x

La tercera parte de un numero es : $\frac{1}{3}$

El doble es multiplicado por 2, entonces la tercera parte de su doble =

$\frac{1}{3}*2x=\frac{2}{3} x$

Entonces nos queda que la primera parte del signo igual nos queda que:

$3x-\frac{2}{3}x=$

La segunda parte dice que :

Al numero le sumamos la mitad del numero osea: $x+\frac{x}{2}$  menos 4:

$x+\frac{x}{2} -4$

Uniendo todo esto entonces tu ecuación es la siguiente:

$3x-\frac{2}{3}x=$$x+\frac{x}{2} -4$

Ahora para solucionar esta ecuación:

Primero encontramos el mínimo común multiplo de 3 y 2, en este caso es el número 6 y multiplicamos todos los términos por el 6

$3x\cdot \:6-\frac{2}{3}x\cdot \:6=x\cdot \:6+\frac{x}{2}\cdot \:6-4\cdot \:6$

$18x-4x=6x+3x-24$

$14x=9x-24$

$14x-9x=9x-24-9x$

$5x=-24$

$\frac{5x}{5}=\frac{-24}{5}$

$x=-\frac{24}{5}$

El numero buscado es -4.8

Para comprobar si es ese reemplazamos -4.8 en la fórmula

$3x-\frac{2}{3}x=$$x+\frac{x}{2} -4$

$3*-4.8-\frac{2}{3} *-4.8=-4.8+\frac{-4.8}{2} -4$

-11.2=-11.2