Question

resuelve la ecuación 5x^2+4x-3=0 ¿y cual sería la mayor de sus soluciones?​

Answer 1

Es una ecuación de segundo grado completa.

La resuelvo por la fórmula general: Recordemos que si la ecuación es

$ax^2+bx+c=0$

se llama discriminante a

$\Delta = b^2 - 4ac$

y las soluciones de la indicada ecuación son

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a}$

y

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta} }{2a}$

Así que, en la ecuación propuesta el discriminante es

$\Delta = b^2-4ac = 4^2 - 4\cdot 5 \cdot (-3) = 16 + 60 = 76$

y las soluciones son

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-4 + \sqrt{76} }{10}$

y

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-4 - \sqrt{76} }{10}$

y la mayor es $x_1$ pues es positiva mientras que $x_2$ es negativa.