Question

Dos partículas p1 y p2 parten de un mismo punto en una recta y se mueven a largo de ella según las ecuaciones s1 (t)=t2-4t, y, s2(t)= 3t-t2, donde s1 y s2 están en metros, y t en segundos.
a. ¿En que tiempos tendrán las dos partículas la misma velocidad?
b. Determine las velocidades de las partículas en los tiempos en que están en la misma posiciones sobre la recta.
Por favor les pido que me ayuden este problema no lo he podido realizar y me urge hacerlo gracias, ademas voy a dar bastante puntos al que responda.

Answer 1

a) La velocidad es la derivada de la posición:

V1 = 2 t - 4; V2 = - 2 t + 3 (supongo que t2 implica el cuadrado de t)

Igualamos:  2 t - 4 = - 2 t +3; 4 t = 7; t = 7/4 = 1,75 segundos.

b) Igualamos las posiciones: t² - 4 t = 3 t - t²; o bien: 2 t² - 7 t = 0

Es una ecuación de segundo grado en t: sus raíces son t = 0, t = 7/2

Hay dos instantes en que están en la misma posición.

Para t = 0, las velocidades de cada uno son V1 = - 4 m/s; V2 = 3 m/s

Para t = 7/2; V1 = 2 . 7/2 - 4 = 3 m/s; V2 = - 2 . 7/2 + 3 = - 4 m/s

Revisa por si hay  errores. Saludos Herminio