Question

ones de un
US
la base.
b) La edad actual de Luis es el doble que la de su hermano pequeño. Hace 7 años la suma de
sus edades era igual a la edad actual de Luis. Hallar ambas edades.
c) En un rectángulo, la base y la altura se diferencian en 3cm. Si disminuimos la base en 4cm y
la altura en 3cm, resulta un nuevo rectángulo cuya diagonal mide 10cm. Calcula las
dimancion
Ayuda

Answer 1

Respuesta:

a)Edad Luis 28 años

Edad hermano pequeño 14 años

Explicación paso a paso:

b) llámese

x=edad del hermano pequeño

2x=edad de Luis

ecuación según datos del problema

(x-7)+(2x-7) =2x ⇒ x-7+2x-7=2x ⇒x+2x-14=2x ⇒3x-2x=14 ⇒ x=14

edad hermano pequeño x=14 años

edad de Luis 2x =28 años

c) llámese b=base  h= altura   d=diagonal

por los datos

b-h=3 cm ⇒b=3+h

pero si se disminuye la base y la altura la diagonal =10cm

por Pitágoras d² = h²+b²

10²= (h-3)²+(b-4)²  ⇒  100= h²-6h+9+b²-8b+16

⇒ 100=h²-6h+9+9+6h+h²-24+8h+16 ⇒100=2h²+8h+10⇒2h²+8h+10-100=0

⇒2h²+8h-90=0 factorizando (h+9)(2h-10)=0

⇒h+9=0 ⇒h=-9 (se descarta el negativo)

⇒(2h-10)=0 ⇒ 2h=10 ⇒h =10/5 ⇒h=5

altura 5cm

base b= 3+h ⇒b=3+5= 8cm