Question

Que tal!, nececito saber cómo se desparametriza esta curva.
Con explicación por favor$x= t^{2}-t+2 y= t^{3}-3t$

Answer 1

Para hallar la expresión cartesiana se debe eliminar el parámetro entre las dos ecuaciones.

De la forma cuadrática t² - t + 2 - x = 0 se obtiene:

t = [1 + √(1² - 4 (2 - x)] / 2 = 1/2 + √(4 x - 7)/2

También t = 1/2 - √(4 x - 7)/2

Se reemplaza en la otra ecuación. Considero solamente uno de los valores de t

y = [1/2 + √(4 x - 7)/2]³ - 3 [1/2 + √(4 x - 7)/2]

Lógicamente al existir más dos valores de t, la relación resultante no es una función

Saludos Herminio