4.
En plena operación, el paciente sufre un infarto; para reanimarlo, el especialista deja a cargo de la enfermera la dosis de Amoxicilina en mg La enfermera le pregunta ¿Cuánta cantidad de dosis?, y el médico le responde la dosis se encuentra al resolver la desigualdad de ( − 5) ( − 1) ≤ 0
Solución Sea q: cantidad de amoxicilina (en mg)
Se debe graficar el intervalo ( − 5) ( − 1) ≤ 0 para hallar la solución. q=1 y q=5
Puntos críticos q=1 y q = 5 entonces la mitad del intervalo es .... que será la cantidad de la dosis.
Respuestas
La dosis de amoxicilina a aplicar es de 3 mg.
Explicación paso a paso:
La desigualdad (q - 5)(q - 1) ≤ 0 representa una región del plano cuya frontera es una ecuación de segundo grado:
q² - 6q + 5 = 0
Vamos a llamar y al efecto de la dosis q de amoxicilina, entonces completamos cuadrados y comparamos con la ecuación canónica de la parábola:
(q - h)² = ±4p(y - k)
donde (h, k) es el vértice y p es la distancia del foco al vértice.
El mayor efecto se produce en el vértice de la parábola, cuya coordenada h será la dosis de amoxicilina necesaria:
q² - 6q + 5 = y ⇒ [(q - 6/2)² - (6/2)²] + 5 = y ⇒
(q - 3)² = (y + 4) ⇒ vértice = (3, -4) ⇒ h = 3
La dosis de amoxicilina a aplicar es de 3 mg.