• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: giferrugonshiku257
  • hace 7 años

alguien que me ayude que penaa​

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Respuestas

Respuesta dada por: msanpedrojorgep9vtr3
1

Recuerda estos teoremas:

Sea un sistema de ecuaciones de 2 ecuaciones:

ax + by = c \\ dx + ey = f

Se cumple:

i) Es compatible indeterminado o con infinitas soluciones:

 \frac{a}{d}  =  \frac{b}{e}  =  \frac{c}{f}

ii) Es incompatible:

 \frac{a}{d}  =  \frac{b}{e} ≠ \frac{c}{f}

...

a) Multiplica por 3 la segunda ecuacion:

6x + 3y = 12 \\  - 3x + 3y = 3

Resta la primera ecuacion con la segunda:

6x - ( - 3x) + 3y - 3y =12 - 3 \\ 9x = 9 \\ x = 1

Con el valor de X reemplazamos en la segunda ecuacion:

 - (1) + y =  = 1 \\ y = 2

b) Hay que usar el teorema ii):

8x - 4y = 12 \\ 6x - 3y =  - 6

...

 \frac{8}{6}  =  \frac{ - 4}{ - 3}≠ \frac{12}{ - 6}  \\  \frac{4}{3}  =  \frac{4}{3} ≠ - 2

Por lo tanto este sistema es incompatible, no tiene soluciones.

c) Hay que usar el teorema i):

2x - y =  - 1 \\ 6x - 3y =  - 3

...

 \frac{2}{6}  =  \frac{ - 1}{ - 3} =  \frac{ - 1}{ - 3}  \\  \frac{1}{3}  =  \frac{1}{3}  =  \frac{1}{3}

Tiene infinitas soluciones, para resolverlo hay que parametrizar este sistema:

Sea:

y = t

Entonces:

2x - t =  - 1 \\ 2x = t - 1 \\ x =  \frac{t - 1}{2}

Por lo tanto la "solucion" al sistema es:

C.S = ( \frac{t - 1}{2} ; \: t)

"t" es una variable real.

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