• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: neriomijahuancahuama
  • hace 7 años

ayuda es examen
Factorizar: x5 + x3y2 + xy4 + x4 + x2y2 + y4​

Respuestas

Respuesta dada por: diexfer95
31

Explicación paso a paso:

juntamos el 1er termino con el 4to. El 2do con el 5to termino y el 3er con el 6to termino

 {x}^{4} .(x + 1) +  {x}^{2}  {y}^{2} .(x + 1) +  {y}^{4} .(x + 1)

ahora factoriza los común entre los tres que sería x+1

(x + 1).( {x}^{4}  +  {x}^{2}  {y}^{2}  +  {y}^{4} )

Agradecería que lo califiques como mejor respuesta gracias.

Respuesta dada por: AsesorAcademico
0

Si factorizamos el polinomio P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4 mediante el método de factor común, obtenemos P(x,y)=(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4).

¿Cómo se factorizan polinomios con más de una incógnita?

Un polinomio es una expresión algebraica que contiene varios términos y al menos una incógnita. Cada término está separado de los demás por un símbolo de suma (+) o resta (-).

El polinomio a factorizar es: P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4

Lo primero que haremos es agrupar los términos contengan variables con grados iguales:

P(x,y)=x^5+x^3y^2+xy^4+x^4+x^2y^2+y^4\\\\(x^5+x^4)+(x^3y^2+x^2y^2)+(xy^4+y^4)

Ahora, sacaremos como factor común a la variable común en cada par de términos:

(x^5+x^4)+(x^3y^2+x^2y^2)+(xy^4+y^4)\\\\\\\ [x^4(x+1)]+[y^2x^2(x+1)]+[y^4(x+1)]

Finalmente, sacamos como factor común al factor ( x + 1 ):

[x^4(x+1)]+[y^2x^2(x+1)]+[y^4(x+1)]\\\\(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4)

El polinomio factorizado es P(x,y)=(x+1)(x^4+y^2x^2+y^4)

Para saber más, visita: https://brainly.lat/tarea/32677033

#SPJ5

Adjuntos:
Preguntas similares