La edad de Ali será dentro de tres años un cuadrado perfecto y hace tres años su edad era precisamente la raíz cuadrada de este cuadrado. Halla la edad de Ali.
Muchas gracias y un saludo.
Respuestas
Respuesta:
La edad de Ali es 9 años
Explicación paso a paso:
- x + 3 = y²
- x - 3 = y
Reemplazando el valor de y
x + 3 = y²
x + 3 = ( x - 3 )²
x + 3 = x² - 6x + 9
x² - 7x + 6 = 0
x - 6
x - 1
( x - 6 )( x - 1 ) = 0
x - 6 = 0 ; x - 1 = 0
x = 6 ; x = 1
Reemplazando x en :
x - 3 = y
6 - 3 = y
3 = y
Edad de Ali es y²
y² = 3²
y = 9
Respuesta:
6 años.
Explicación paso a paso:
Edad actual del niño a averiguar = x
Edad dentro de 3 años = x+3
Cuadrado perfecto = y
x+3 = y
x-3 = √y ----> (x-3)² = y ----> x² -6x +9 = y
Por igualación...
x+3 = x² -6x +9 -------> x² -7x +6 = 0
Resolviendo por fórmula general de ec. de 2º grado...
_______
–b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
x₁ = (7+5)/2 = 6
x₂ = (7-5)/2 = 1 <---- se desecha porque al restar 3 años nos quedamos en números negativos y no existen edades negativas.
Por tanto la solución es 6 años.