Question

A Y U D A -----------------------------------------------------------------
si no sabes no respondas profavor!

Answer 1

Respuesta:

6. d)

7. d)

8. b)

9. c)

Explicación paso a paso:

6. Dado que los polinomios son identicos tanto las variables como los coeficientes son iguales.

Tendremos que:

(3n+1)x²v=7x²y

6mxv²=12xy²

(Observa que, como las variables son identicas, v=y.)

Luego:

3n+1=7

n=2

6m=12

m=2

n.m=2×2=4

La respuesta es d)

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7. Recordemos que un polinomio idénticamente nulo, es aquel cuyos coeficientes son todos cero.

Entonces:

3+n=0

n=-3

m-5=0

m=5

5p-10=0

p=2

q=0

Así, n+m+p+q=-3+5+2+0=4

La respuesta es d)

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8. Al ser un polinomio completo, al ordenarlo de acuerdo a sus exponentes respecto a "x":

$8x^{5n-1}-72x^{4n-1}+26x^{3n-1}-4x^{2n-1}+34x^{n-1}$

podemos deducir que n-1=0, pues es el exponente que corresponde al término independiente, que al ser un polinomio completo debe tenerlo. Así n=1.

Para deducir el grado del polinomio (nota que hay una errata en el texto pues nos pide el grado del polinomio R(x), pero originalmente se enunció como P(x), ignorémoslo y tratemoslo igual) tomamos el exponente mayor y sustituimos el valor de n. Es decir, 5(1)-1=4.

La respuesta es b)

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9. Al ser un polinomio completo y ordenado de 5 términos, los exponentes de estos mismos son de derecha a izquierda 0,1,2,3,4, respectivamente. Así:

3n+1=4

n=1

m-1=3

m=4

a+2=2

a=0

b+3=1

b=-2

Por lo que m+n+a+b=4+1+0+(-2)=5-2=3

La respuesta es c)

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El ejercicio consiste en que se familiarice con los términos algebraicos y las distintas estructuras que puede presentar un polinomio. Las operaciones son sólo para verificar que se han identificado bien cada uno de los componentes de los términos, siguiendo distintas estructuras en los polinomios.