Question

Hallar la longitud del lado menor de un paralelogramo que tiene 480 m2 de área y sus diagonales miden 36 m y 30 m.

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el área del paralelogramo se puede expresar en

función de sus diagonales mediante la fórmula:

=

1

2

· · ·

Despejamos sen :

=

2 ·

·

=

2 · 480

36 · 30 =

8

9

=

8

9

= 62,734º

Calculamos el lado menor de paralelogramo CE aplicando el

teorema del coseno en el triángulo EOC:

ଶ = 18ଶ + 15ଶ − 2 · 18 · 15 · cos 62,734º

ଶ = 324 + 225 − 2 · 270 · 0,458 = 301,6

= ඥ301,6 = 17,37