Problemas de Trigonometría. Realizar el dibujo en cada caso
la estación de guarda costa ''A'' esta situada a 150 millas al sur de la estación ''B''. Un barco envía una llamada S.O.S que es recibida por ambas estaciones. la llamada a la estación ''A'' indica que el barco se localiza 45º al noreste. la llamada a la estación ''B'' indica que el barco esta 30º al sureste.
1) ¿qué tan lejos esta cada estación del barco?
2)¿ si un helicóptero que vuela a 200 millas/hora sale de la estación mas cercana al barco y llega este. Que tiempo le tomara en hacer este recorrido? AYUDENME
Respuestas
Según lo que hice tenes que aplicar el teorema del seno, y que tenes una distancia, dos angulos y el triangulo, segun el dibujo, no es rectangulo.
Al hacer el dibujo obtenes un triángulo escaleno con el lado mayor que es la distancia entre a y b, el angulo â=45° y B=30°.
Dada la propiedad de los triángulos la suma de sus angulos es 180, entonces el ángulo opuesto al segmento AB vale 105°: 180°- 45° + 30°= 105°
Aplicas el teorema del seno:
(sen 105° / 150)= (sen 45° / x) = (sen 30°/ y)
de lo que podes despejar x e y:
x=(sen 45° * 150 millas)/ sen 105° y=(sen 30° * 150 millas)/ sen 105°
x~= 77,65 millas y=109,8 millas
Rta: La estación A se encuentra a 77,65 millas y la estación B se encuentra a 109,8 millas del barco.
Para la parte B tenes que tener en cuenta la formula de la velocidad:
v= e / t
en este caso tenes que hallar T (tiempo) por lo tanto despejas t:
t=e / v
Reemplazas los valores que tenes, sabiendo que A es la estcaión mas cercana y que se encuentra a 77,65 millas del barco:
t= 77,65 millas / 200 millas/hora = 0,39 hora
Rta: El helicóptero tardará 0,39 hs en llegar al barco
Espero haberte sido de ayuda