Question

PROBLEMA: Elegimos un servicio conveniente
Matías desea alquilar juegos de video, razón por la cual visita una tienda y solicita información al respecto. La
vendedora le manifiesta que hay dos maneras de usar el servicio y le detalla:
Primera forma: “Si se inscribe como socio de la tienda, pagará una cuota anual de veinte soles y por cada
alquiler pagará cinco soles”.
Segunda forma: “Pagar diez soles por cada alquiler sin la necesidad de inscribirse como socio”.
Fuente: https://goo.gl/QS4VEq
A partir de lo informado:
1. ¿Cuál es la cantidad de juegos que debe alquilar Matías para que cancele el mismo monto en las dos formas
de usar el servicio?
2. Determina las expresiones matemáticas que modelen a las dos formas de usar el servicio.¿Qué estrategia utilizarías para organizar los datos encontrados en la situación significativa?
a) Diagramas de Venn b) Diagramas tabulares c) Planos cartesianos ¿Cual de las alternativas es?

Answer 1

1°  x : el número de juegos que se alquila.

y : el pago.

ECUACIÓN 1 forma

y = 20 + 5x

ECUACIÓN 2 forma

2° (HACES UNA TABLA PARA ORGANIZAR TUS DATOS)

Cantidad de juegos  alquilados 0 1 2 3 4 5 6 …

Pago 20 5 10 15 20 25 30 …

• Analizo la información de la tabla.

Alquiler de 1 juego: S/ 20 + S/ 5 = S/ 25

Alquiler de 2 juegos: S/ 20 + S/ 10 = S/ 30

Alquiler de 3 juegos: S/ 20 + S/ 15 = S/ 35

Alquiler de 4 juegos: S/ 20 + S/ 20 = S/ 40

Alquiler de 5 juegos: S/ 20 + S/ 25 = S/ 45

Alquiler de 6 juegos: S/ 20 + S/ 30 = S/ 50

La cuota anual (S/ 20) más el pago por  la cantidad de juegos alquilados.

Respuesta: Para pagar lo mismo en ambas formas  de servicio se debe alquilar 4 juegos de vídeo.

3°  La segunda forma ya que con eso va  poder comprar 4 juegos con el precio baj

Answer 2

Respuesta:

x = Cantidad de juegos que alquila

y = Monto a pagar

Resolución:

Primera ecuación: 20 + 5X = y

Segunda ecuación: 10X = y

Remplazamos 10X con Y en la primera ecuación e invertimos la segunda ecuación:

1°: 20 + 5X = 10X

2°:            y = 10X

Ahora resolvemos la primera ecuación para hallar X:

        20 + 5X = 10X

20 + 5X - 10X = 0

        5X - 10X = -20

                -5X = -20

                   X  = -20/-5   ----> simplificamos los signos algebraicos

                   X = 20/5                  

                   X = 4

Remplazamos la X en la ecuación 2:

            y = 10X

            y = 10(4)

            y = 40

Respuestas:

1. Debe alquilar 4 juegos para poder cancelar el mismo monto en las dos formas de usar el servicio.

2. Expresiones:

y (monto a pagar) = 40

x (juegos por alquilar) = 4

3. ¿Qué estrategia utilizarías para organizar los datos encontrados en la situación significativa?

Diagramas tabulares (la explicación es obvia)

Espero haberte ayudado