Question

Halla los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que uno de ellos mide 7cm más que el otro pero 1cm menos que la hipotenusa.

Answer 1

Respuesta:  Un cateto mide 5 cms, el otro mide (5 + 7)cms = 12 cms y la hipotenusa mide 13 cms.

Explicación paso a paso:

Sea  X  la medida del menor de los catetos. Entonces X + 7 es la medida del otro.  Como la hipotenusa mide 1 cm mas que este,  al aplicar el Teorema de Pitágoras, resulta:

(X + 8)²  =  X²  +  (X  +  7)²

X²  +  16X  +  64  =  X²  +  X²  +  14X  +  49

16X  +  64  =  X² + 14X  +  49

X²  +  14X  -  16X  +  49  -  64  =  0

X²  -  2X  -  15  =  0

(X - 5)(X + 3)  =  0

X = 5  ,  X = -3

Se considera solo la raíz positiva.

Respuesta: Un cateto mide 5 cms, el otro mide (5 + 7)cms = 12 cms y la hipotenusa mide 13 cms.