Question

Dadas las restricciones

2x+5y≥20
x≥5
y≥0

Determine el punto óptimo tal que la función:

f(x,y)=4x+2y es mínima

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2x+5y≥20  = 5y ≥ 20 -2x =  y ≥ -2x/5 + 4

x≥5  ----> y ≥ -2*5/5 + 4  =  y ≥ -2 + 4  =  y ≥ 2

y≥0

Por lo tanto la restricción sobre y es:  y ≥ 2

f(x,y)=4x+2y será mínima cuando su derivada al menor valor posible de cada variable, el cual es x = 5 e y = 2 . Su valor mínimo será:

f(5;2) = 4*5+2*2 = 20+4 = 24